病院を退院する時にのお礼は必要なのか?についてまとめておきます。

お礼は受け取ってもらえるのか?何を渡せばいいのか?
現金は基本的に受け取ってもらえないそうです(もちろん僕は現金を渡したことはありませんし、中には受け取っている病院もあると思います)。特に、国公立の病院は収賄罪にあたる可能性があるため、受け取ってもらえる可能性は低いです。
また、病院内のお知らせ、パンフレット、ホームページ等に「職員に対するお心遣いは不要」の記載がある場合も受け取ってもらえる可能性は低くなります。
ケアマネにも相談してみましたが、「受け取ってくれるところもあれば、断られるところもあります。」と言われました。結局、受け取ってもらえるかどうかは、渡してみないと分かりません。
ただ、渡すのであればスタッフ皆で分けられる「菓子折り」が無難だそうです。

僕の場合は、父が「どうしてもお礼をしたい!」と言ったので用意しました。
実際に父がお礼に渡した物
お世話になった理学療法士と作業療法士は若い方達だったので、最後のリハビリの時に「Amazonギフト券」を、病院には退院時にナースステーションで「菓子折り」を渡しました。Amazonギフト券はグリーティングカードタイプで一人2,000円、菓子折りは小分けに包装されたもので4,000円です。
結果、どちらもすんなり受け取ってもらえました。
僕は堅苦しくするつもりはなかったので、菓子折りには名前だけを書いてもらいましたが、熨斗(のし)をつける時は、紅白の蝶結びで表書きは「御礼」が一般的だそうです。
参考:医師(医者・病院)へのお礼 | お見舞い返しドットコム

受け取ってもらえるかどうかは、病院側の方針次第だと思います。
最後に
結局のところ、「病院にお礼は必要なのか?」の答えはありません。
病院にお礼をする目的が、「形式や常識」といった観点からなら必要ないと思いますし、「感謝の気持ちを伝えたい」のであれば、断られるのを覚悟で渡すべきだと思います。
ただ、断られた時は無理強いせず引き下がりましょう。